Definition (非齐次泊松过程)
计数过程为非平稳或非齐次泊松过程，由强度函数，如果
其中令称为累计强度函数，此时非齐次泊松过程也有以下定义：
Definition (非齐次泊松过程等价定义)
Theorem (泊松过程到非齐次泊松过程)
假设有一强度为的泊松过程，在时刻发生的事件以概率被计数，则此时被计数的事件构成的过程就是具有强度函数为的非齐次泊松过程。
Theorem (非齐次泊松过程到齐次泊松过程)
设有一强度函数为的非齐次泊松过程，令，则是一个强度为1的泊松过程。
Definition (复合泊松过程)
称随机过程为复合泊松过程，如果对于，有其中独立同分布，且与也独立。
Theorem (复合泊松过程的性质)
若，则
证明 注意到因此由全期望公式同理因此由条件方差公式
Definition (条件泊松过程)
设随机变量，在的条件下，计数过程是参数为的泊松过程，则称条件泊松过程。
Theorem (条件泊松过程的性质)
证明 注意到因此
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