广义偏F检验

证明
我们使用最小二乘法

设

此时

解得

此时代入约束条件有

从而

代回公式有

此时

考虑

注意到

代回有

注意到

如果假设成立，则

故

其中。

再证明与独立。注意到仅依赖，仅依赖。由与独立知成立。