设是任意集合，为部分子集构成的代数，，称为测度。此时三元组称为测度空间。

设为样本空间，为部分子集构成的代数，，称为概率。此时三元组称为概率空间。

设为一个样本空间，为中的子集构成的集合族。如果满足

2. 若，则
3. 若，则
   则称为上的代数。显然中任意可列交、并、补运算均封闭。

设，若

2. ，
3. 对于，当，，有
   则称为上的概率。